Кластерный анализ объединяет кластеры и переменные (объекты), похожие друг на друга. То есть классифицирует объекты. Часто при решении экономических задач, имеющих достаточно большое число данных, нужна многомерность описания. Один из простых методов многомерного анализа – кластерный анализ.

Кластерный анализ является количественным инструментом исследования социально-экономических процессов, для описания которых необходимо много характеристик. Он позволяет разбить выборку на несколько групп по исследуемому признаку, проанализировать группы (как группируются переменные), группировку объектов (как группируются объекты). С помощью метода решаются задачи сегментирования рынка, анализируются сельские хозяйства для сравнения производительности, например, прогнозируется конъюнктура рынка отдельных продуктов и т.д.

Многомерный кластерный анализ

По сути, кластерный анализ – это совокупность инструментов для классификации многомерных объектов. Метод подразумевает определение расстояния между переменными (дельты) и последующее выделение групп наблюдений (кластеров).

Техника кластеризации применяется в самых разнообразных областях. Главное задача – разбить многомерный ряд исследуемых значений (объектов, переменных, признаков) на однородные группы, кластеры. То есть данные классифицируются и структурируются.

Вопрос, который задает исследователь при использовании кластерного анализа, – как организовать многомерную выборку в наглядные структуры.

Примеры использования кластерного анализа:

1. В биологии – для определения видов животных на Земле.
2. В медицине – для классификации заболеваний по группам симптомов и способам терапии.
3. В психологии – для определения типов поведения личности в определенных ситуациях.
4. В экономическом анализе – при изучении и прогнозировании экономической депрессии, исследовании конъюнктуры.
5. В разнообразных маркетинговых исследованиях.

Когда нужно преобразовать «горы» информации в пригодные для дальнейшего изучения группы, используют кластерный анализ.

Преимущества метода:

• позволяет разбивать многомерный ряд сразу по целому набору параметров;
• можно рассматривать данные практически любой природы (нет ограничений на вид исследуемых объектов);
• можно обрабатывать значительные объемы информации, резко сжимать их, делать компактными и наглядными;
• может применяться циклически (проводится до тех пор, пока не будет достигнут нужный результат; а после каждого цикла возможно значительное изменение направленности дальнейшего исследования).

Дельта-кластерный анализ имеет и свои недостатки:

• состав и количество кластеров зависит от заданного критерия разбиения;
• при преобразовании исходного набора данных в компактные группы исходная информация может искажаться, отдельные объекты могут терять свою индивидуальность;
• часто игнорируется отсутствие в анализируемой совокупности некоторых значений кластеров.

Как сделать кластерный анализ в Excel

Для примера возьмем шесть объектов наблюдения. Каждый имеет два характеризующих его параметра.

В качестве расстояния между объектами возьмем евклидовое расстояние. Формула расчета:

Рассчитанные данные размещаем в матрице расстояний.

Самыми близкими друг к другу объектами являются объекты 4 и 5. Следовательно, их можно объединить в одну группу – при формировании новой матрицы оставляем наименьшее значение.

Из новой матрицы видно, что можно объединить в один кластер объекты и 6 (как наиболее близкие друг к другу по значениям). Оставляем наименьшее значение и формируем новую матрицу:

Объекты 1 и 2 можно объединить в один кластер (как наиболее близкие из имеющихся). Выбираем наименьшее значение и формируем новую матрицу расстояний. В результате получаем три кластера:

Самые близкие объекты – 1, 2 и 3. Объединим их.

Мы провели кластерный анализ по методу «ближайшего соседа». В результате получено два кластера, расстояние между которыми – 7,07.

Огромное значение имеет кластерный анализ в экономическом анализе. Инструмент позволяет вычленять из громадной совокупности периоды, где значения соответствующих параметров максимально близки и где динамика наиболее схожа. Для исследования, к примеру, товарной и общехозяйственной конъюнктуры этот метод отлично подходит.

Одним из инструментов для решения экономических задач является кластерный анализ. С его помощью кластеры и другие объекты массива данных классифицируются по группам. Данную методику можно применять в программе Excel. Посмотрим, как это делается на практике.

Использование кластерного анализа

С помощью кластерного анализа можно проводить выборку по признаку, который исследуется. Его основная задача – разбиение многомерного массива на однородные группы. В качестве критерия группировки применяется парный коэффициент корреляции или эвклидово расстояние между объектами по заданному параметру. Наиболее близкие друг к другу значения группируются вместе.

Хотя чаще всего данный вид анализа применяют в экономике, его также можно использовать в биологии (для классификации животных), психологии, медицине и во многих других сферах деятельности человека. Кластерный анализ можно применять, используя для этих целей стандартный набор инструментов Эксель.

Пример использования

Имеем пять объектов, которые характеризуются по двум изучаемым параметрам – x и y.

1. Применяем к данным значениям формулу эвклидового расстояния, которое вычисляется по шаблону:

   =КОРЕНЬ((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)

2. Данное значение вычисляем между каждым из пяти объектов. Результаты расчета помещаем в матрице расстояний.
3. Смотрим, между какими значениями дистанция меньше всего. В нашем примере — это объекты 1 и 2. Расстояние между ними составляет 4,123106, что меньше, чем между любыми другими элементами данной совокупности.
4. Объединяем эти данные в группу и формируем новую матрицу, в которой значения 1,2 выступают отдельным элементом. При составлении матрицы оставляем наименьшие значения из предыдущей таблицы для объединенного элемента. Опять смотрим, между какими элементами расстояние минимально. На этот раз – это 4 и 5, а также объект 5 и группа объектов 1,2. Дистанция составляет 6,708204.
5. Добавляем указанные элементы в общий кластер. Формируем новую матрицу по тому же принципу, что и в предыдущий раз. То есть, ищем самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что нашу совокупность данных можно разбить на два кластера. В первом кластере находятся наиболее близкие между собой элементы – 1,2,4,5. Во втором кластере в нашем случае представлен только один элемент — 3. Он находится сравнительно в отдалении от других объектов. Расстояние между кластерами составляет 9,84.

На этом завершается процедура разбиения совокупности на группы.

Как видим, хотя в целом кластерный анализ и может показаться сложной процедурой, но на самом деле разобраться в нюансах данного метода не так уж тяжело. Главное понять основную закономерность объединения в группы.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Да Нет

Использование кластерного анализа при различных экономических и других расчетов является довольно оптимальным и часто используется. Он позволяет рассчитать большой массив данных и разбить их на отдельные кластеры. Рассмотрим пример как сделать в программе Excel.

Имея массив данных, проводится выборка по параметру, который нужно определить. При помощи кластерного анализа такие данные разбиваются на отдельные кластеры, в каждом из которых схожие друг на друга значения.

В качестве примера возьмём 5 объектов со стандартными параметрами Х и Y. Для вычисления, возьмём стандартную формулу Эвклидового расстояния и введём её в строку формул в excel: =КОРЕНЬ((x2-x1) 2+(y2-y1) 2)

Далее значение нужно рассчитать рабочими данными (пять объектов с параметрами х,у). Полученный результат операции нужно разместить в матрице состояний.

После этого обращаем внимание между какими объектами расстояние меньше всех. Как можно увидеть на изображении ниже, в примере наиболее маленькое расстояние между первым и вторым.

Перед тем как составить матрицу, надо оставить самые меньшие значения в таблице. А после этого данные нужно объединить в одну группу и сформировать новую матрицу. После этого вновь обращаем внимание что между 4 и 5 объектом наименьшее значение и незабываем о группе значений с прошлой таблицы 1 и 2.

Полученные данные нужно добавить с основной кластер данных. Для этого нужно сделать новую матрицу по аналогичному принципу поиска наименьших дистанций между объектами. Как результат мы получим два кластера с данными, один кластер имеет в себе объекты 1,3,4,5, а второй только один объект — 3, так как он находился на больших расстояниях от других элементов таблицы. Потом нужно добавить все данные, которые уже получили в новую таблицу. Создаем новую таблицу с матрицей по аналогичному принципу как было описано выше . А именно находим самые меньшие значения. Таким образом мы видим, что группа данных, с которыми ведутся вычисления, можно разделить на два отдельных кластера. Первый кластер имеет в себе ближайшие по расстоянию объекты с таблиц, т.е элементы 1,2,4,5. А второй кластер располагает лишь одним объектом — 3. Также было определено что дистанция между первым и вторым кластером равна 9,84.

Таким образом используя формулу Эвклидового расстояния и объединения данных в группы был проведён кластерный анализ.

Математика КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ В EXCEL просмотров — 1932

Программа Excel из состава пакета MS Office является стандартным средством

хранения и обработки числовой информации. Вместе с тем, благодаря встроенному языку

программирования Visual Basic for Application (VBA), пользователи этой программы имеют уникальную возможность создавать собственные приложения, ориентированные на решение

специализированных задач практически любой степени сложности. В данном случае

средствами VBA реализован один из наиболее используемых методов статистических

исследований – кластерный анализ. В программе выполняется алгоритм иерархической

кластеризации, в качестве меры сходства объектов используется эвклидово расстояние (Q-

тип) или парный коэффициент корреляции (R-тип). Программа представляет собой

надстройку Excel (файл с расширением имени xla). Чтобы установить программу, нужно

выполнить следующие действия: в меню

Сервисвыбрать команду Надстройки;

нажать кнопку Обзори найти файл,

содержащий программу; в окне Список

надстроекпоявится название надстройки

“Cluster” с установленным флажком.

Нажимаете кнопку ОКи после этого

программа готова к использованию. В Excel

появится дополнительная панель

инструментов с двумя кнопками: Q и R,

соответственно для анализа Q и R типа.

Загрузив файл, содержащий данные, следует

выделить диапазон ячеек, первая строка

которого обязательно должна содержать

имена переменных, а первая колонка – номера

образцов (анализов и т.п.). Выделœение может

состоять из нескольких областей. Таким

образом можно, к примеру, исключать из

расчета некоторые переменные или анализы.

Пример такого выделœения показан на рисунке.

Многодиапазонное выделœение выполняется

при нажатой клавише Ctrl. После выделœения

данных кнопкой на панели инструментов

активизируется процедура кластерного анализа Q или R типа. Процесс вычислений

контролируется индикатором выполнения. После завершения расчетов на листе появится

окно, содержащее дендрограмму, построенную по результатам кластерного анализа.

Полученный график можно редактировать и непосредственно из Excel или

перенести, воспользовавшись буфером обмена, в какой-либо графический редактор,

к примеру, в CorelDraw. Векторный формат изображения удобен для редактирования при

подготовке иллюстрационной графики. Основным преимуществом данного подхода является

возможность избежать утомительной процедуры экспорта данных из Excel в программу,

выполняющую статистические вычисления, что существенно экономит время.

Читайте также

— Создание карт в Excel

С помощью средства Карта можно создавать географические карты на основании данных рабочих листов, организованных специальным образом. Один столбец должен содержать такие географические данные, как названия городов, штатов, областей или стран. При этом в карту можно…

— Рівняння може бути розв’язане або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТОБР(p+0,5).

Значення функції Лапласа знаходяться або за допомогою таблиць для функції Лапласа, або за допомогою функції Excel НОРМСТРАСП(x)-0,5. Із заданою надійністю . Нехай ознака генеральної сукупності має нормальний закон розподілу. Нехай відомі об’єм вибірки ,…

— Організація обчислень в MS Excel

Форматування електронних таблиць у MS Excel Введення даних та редагування електронних таблиць Для введення даних в певну комірку її необхідно спочатку виділити (зробити активною), для чого досить клацнути у ній лівою кнопкою миші або перейти до неї, використовуючи…

— Вікна Excel

Команда Новое(меню Окно)створює додаткове вікно для активної робочої книги, тож можемо переглядати різні частини робочої книги одночасно. Можна відкрити більше, ніж одне нове вікно для даного аркуша чи робочої книги; їхня максимальна кількість обмежена лише обсягом…

— Как вводить даты и время в Excel

Работа с датами Функция ЗНАЧЕН Функции ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ В Excel имеются три функции, позволяющие изменять регистр букв в текстовых строках: ПРОПИСН, СТРОЧН и ПРОПНАЧ. Функция ПРОПИСН преобразует все буквы текстовой строки в прописные, а СТРОЧН — в…

— У середовищі Microsoft Excel

Програмування мовою Біла Н.І. Створення бренду працедавця. Ребрендинг Модель Д. Колба. 11. Такскономія Б. Блума. 12. Біхевіористський, когнітивний, психодинамічний, гуманістично-динамічний підходи до змін. 13. Управління своїми та чужими змінами. …

— Тема: матричні операції в Excel.

Лабораторна робота 7. (2г.)Мета: Отримати відомості про матричні операції в Excel та навчитися застосовувати їх до конкретних задач. Теоретичні відомості. Означення 1. Добуток m n – матриці А на n p матрицю В – це така m р – матриця С = А×В, елемент сij якої є скалярним…

— ТАБЛИЧНИЙ ПРОЦЕСОР EXCEL.

Видалення стовпчиків Примітки Для завдання точної ширини колонок і проміжків між ними виконаєте кроки 1 й 2, а потім виберіть команду Стовпчика в меню Формат. Перейдіть у режим розмітки. Якщо документ містить кілька розділів, виділіть розділи, які варто змінити….

— Мета: набути навички тестування наявності гетероскедастичності засобами MS EXCEL

Тема: Перевірка гіпотези про відсутність гетероскедастичності при побудові однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 5 Завдання для самостійної роботи Провести дослідження масиву значень чотирьох незалежних змінних (таблиця 4.2) на наявність…

— Мета: набути навички побудови однофакторної економетричної моделі та її дослідження засобами MS EXCEL

Тема: Побудова однофакторної економетричної моделі Лабораторна робота 1 Завдання для самостійного виконання Використовуючи самостійно сформовані дані, виконати приклади, наведені у лабораторній роботі. Звіт оформити у відповідності зі зразком. Завдання 1….