Одной из важных составляющих любого анализа является определение основной тенденции событий. Имея эти данные можно составить прогноз дальнейшего развития ситуации. Особенно наглядно это видно на примере линии тренда на графике. Давайте выясним, как в программе Microsoft Excel её можно построить.

Линия тренда в Excel

Приложение Эксель предоставляет возможность построение линии тренда при помощи графика. При этом, исходные данные для его формирования берутся из заранее подготовленной таблицы.

Построение графика

Для того, чтобы построить график, нужно иметь готовую таблицу, на основании которой он будет формироваться. В качестве примера возьмем данные о стоимости доллара в рублях за определенный период времени.

1. Строим таблицу, где в одном столбике будут располагаться временные отрезки (в нашем случае даты), а в другом – величина, динамика которой будет отображаться в графике.
2. Выделяем данную таблицу. Переходим во вкладку «Вставка». Там на ленте в блоке инструментов «Диаграммы» кликаем по кнопке «График». Из представленного списка выбираем самый первый вариант.
3. После этого график будет построен, но его нужно ещё доработать. Делаем заголовок графика. Для этого кликаем по нему. В появившейся группе вкладок «Работа с диаграммами» переходим во вкладку «Макет». В ней кликаем по кнопке «Название диаграммы». В открывшемся списке выбираем пункт «Над диаграммой».
4. В появившееся поле над графиком вписываем то название, которое считаем подходящим.
5. Затем подписываем оси. В той же вкладке «Макет» кликаем по кнопке на ленте «Названия осей». Последовательно переходим по пунктам «Название основной горизонтальной оси» и «Название под осью».
6. В появившемся поле вписываем название горизонтальной оси, согласно контексту расположенных на ней данных.
7. Для того, чтобы присвоить наименование вертикальной оси также используем вкладку «Макет». Кликаем по кнопке «Название осей». Последовательно перемещаемся по пунктам всплывающего меню «Название основной вертикальной оси» и «Повернутое название». Именно такой тип расположения наименования оси будет наиболее удобен для нашего вида диаграмм.
8. В появившемся поле наименования вертикальной оси вписываем нужное название.

Урок: Как сделать график в Excel

Создание линии тренда

Теперь нужно непосредственно добавить линию тренда.

1. Находясь во вкладке «Макет» кликаем по кнопке «Линия тренда», которая расположена в блоке инструментов «Анализ». Из открывшегося списка выбираем пункт «Экспоненциальное приближение» или «Линейное приближение».
2. После этого, линия тренда добавляется на график. По умолчанию она имеет черный цвет.

Настройка линии тренда

Имеется возможность дополнительной настройки линии.

1. Последовательно переходим во вкладке «Макет» по пунктам меню «Анализ», «Линия тренда» и «Дополнительные параметры линии тренда…».
2. Открывается окно параметров, можно произвести различные настройки. Например, можно выполнить изменение типа сглаживания и аппроксимации, выбрав один из шести пунктов:
   • Полиномиальная;
   • Линейная;
   • Степенная;
   • Логарифмическая;
   • Экспоненциальная;
   • Линейная фильтрация.

   Для того, чтобы определить достоверность нашей модели, устанавливаем галочку около пункта «Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации». Чтобы посмотреть результат, жмем на кнопку «Закрыть».

   

   Если данный показатель равен 1, то модель максимально достоверна. Чем дальше уровень от единицы, тем меньше достоверность.

Если вас не удовлетворяет уровень достоверности, то можете вернуться опять в параметры и сменить тип сглаживания и аппроксимации. Затем, сформировать коэффициент заново.

Прогнозирование

Главной задачей линии тренда является возможность составить по ней прогноз дальнейшего развития событий.

1. Опять переходим в параметры. В блоке настроек «Прогноз» в соответствующих полях указываем насколько периодов вперед или назад нужно продолжить линию тренда для прогнозирования. Жмем на кнопку «Закрыть».
2. Опять переходим к графику. В нем видно, что линия удлинена. Теперь по ней можно определить, какой приблизительный показатель прогнозируется на определенную дату при сохранении текущей тенденции.

Как видим, в Эксель не составляет труда построить линию тренда. Программа предоставляет инструменты, чтобы её можно было настроить для максимально корректного отображения показателей. На основании графика можно сделать прогноз на конкретный временной период.

Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

Помогла ли вам эта статья?

Да Нет

Глядя на только что созданную диаграмму в Excel не всегда легко сразу понять тенденцию развития данных. Некоторые диаграммы состоят из тысяч точек данных. Иногда можно на глаз определить, в каком направлении изменяются данные со временем, в других случаях потребуется прибегнуть к некоторым инструментам Excel, чтобы определить, что же происходит. Сделать это можно при помощи линии тренда и линии скользящего среднего. Чаще всего для того, чтобы определить, в каком направлении происходит развитие данных, в диаграмме используется линия тренда. Чтобы автоматически рассчитать такую линию и добавить её к диаграмме Excel, нужно сделать следующие шаги:

1. В Excel 2013 кликните в любом месте диаграммы и затем нажмите иконку с символом плюс (+) рядом с диаграммой, чтобы открыть меню Элементы диаграммы (Chart elements). Другой вариант: нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы (Add Chart Elements), которая находится в разделе Макеты диаграмм (Chart Layouts) на вкладке Конструктор (Design).
2. Отметьте галочкой параметр Линия тренда (Trendline).
3. Чтобы настроить тип линии тренда, кликните направленную вправо стрелку и выберите один из предложенных вариантов (линейная, экспоненциальная, линейный прогноз, скользящее среднее и т.д.).

Чаще всего используются обычный линейный тренд и линия скользящего среднего. Линейный тренд – это прямая линия, расположенная таким образом, чтобы расстояние от неё до любой из точек графика было минимальным. Эта линия полезна в том случае, если есть уверенность, что последующие данные будут соответствовать тому же шаблону.

Очень полезна линия скользящего среднего по нескольким точкам. Такая линия, в отличие от линейного тренда, показывает усреднённую тенденцию по заданному числу точек на графике, которое можно изменить. Линию скользящего среднего используют, если формула, предоставляющая данные для построения графика, изменяется со временем, и тренд должен быть построен только по нескольким предшествующим точкам. Чтобы построить такую линию, выполните шаги 1 и 2 из описанных выше, а затем сделайте вот что:

1. Кликните направленную вправо стрелку в строке Линия тренда (Trendline) и выберите вариант Скользящее среднее (Moving average).
2. Проделайте шаги 1 и 2 из предыдущего примера ещё раз и нажмите Дополнительные параметры (More options).
3. В открывшейся панели Формат линии тренда (Format Trendline) убедитесь, что флажком отмечен вариант Линейная фильтрация (Moving Average).
4. Справа от параметра Линейная фильтрация (Moving Average) находится поле Точки (Period). Здесь задаётся количество точек, которое нужно использовать для вычисления средних значений для построения линии тренда. Установите такое количество точек, которое, по Вашему мнению, будет оптимальным. Например, если Вы считаете, что определённая тенденция в данных сохраняется неизменной только для последних 4 точек, то введите число 4 в данном поле.

Линии тренда в Excel – это отличный способ получить больше информации об имеющемся наборе данных и о том, как они изменяются со временем. Линейный тренд и скользящее среднее – два типа линий тренда, наиболее распространённых и полезных для бизнеса.

Урок подготовлен для Вас командой сайта office-guru.ru
Источник: /> Перевел: Антон Андронов

Правила перепечаткиЕще больше уроков по Microsoft Excel

Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:

Для наглядной иллюстрации тенденций изменения цены применяется линия тренда. Элемент технического анализа представляет собой геометрическое изображение средних значений анализируемого показателя.

Рассмотрим, как добавить линию тренда на график в Excel.

Добавление линии тренда на график

Для примера возьмем средние цены на нефть с 2000 года из открытых источников. Данные для анализа внесем в таблицу:

1. Построим на основе таблицы график. Выделим диапазон – перейдем на вкладку «Вставка». Из предложенных типов диаграмм выберем простой график. По горизонтали – год, по вертикали – цена.
2. Щелкаем правой кнопкой мыши по самому графику. Нажимаем «Добавить линию тренда».
3. Открывается окно для настройки параметров линии. Выберем линейный тип и поместим на график величину достоверности аппроксимации.
4. На графике появляется косая линия.

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения.

Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю. В нашем примере выбор линейной аппроксимации дал низкую достоверность и плохой результат. Прогноз будет неточным.

Внимание!!! Линию тренда нельзя добавить следующим типам графиков и диаграмм:

• лепестковый;
• круговой;
• поверхностный;
• кольцевой;
• объемный;
• с накоплением.

Уравнение линии тренда в Excel

В предложенном выше примере была выбрана линейная аппроксимация только для иллюстрации алгоритма. Как показала величина достоверности, выбор был не совсем удачным.

Следует выбирать тот тип отображения, который наиболее точно проиллюстрирует тенденцию изменений вводимых пользователем данных. Разберемся с вариантами.

Линейная аппроксимация

Ее геометрическое изображение – прямая. Следовательно, линейная аппроксимация применяется для иллюстрации показателя, который растет или уменьшается с постоянной скоростью.

Рассмотрим условное количество заключенных менеджером контрактов на протяжении 10 месяцев:

На основании данных в таблице Excel построим точечную диаграмму (она поможет проиллюстрировать линейный тип):

Выделяем диаграмму – «добавить линию тренда». В параметрах выбираем линейный тип. Добавляем величину достоверности аппроксимации и уравнение линии тренда в Excel (достаточно просто поставить галочки внизу окна «Параметры»).

Получаем результат:

Обратите внимание! При линейном типе аппроксимации точки данных расположены максимально близко к прямой. Данный вид использует следующее уравнение:

y = 4,503x + 6,1333

• где 4,503 – показатель наклона;
• 6,1333 – смещения;
• y – последовательность значений,
• х – номер периода.

Прямая линия на графике отображает стабильный рост качества работы менеджера. Величина достоверности аппроксимации равняется 0,9929, что указывает на хорошее совпадение расчетной прямой с исходными данными. Прогнозы должны получиться точными.

Чтобы спрогнозировать количество заключенных контрактов, например, в 11 периоде, нужно подставить в уравнение число 11 вместо х. В ходе расчетов узнаем, что в 11 периоде этот менеджер заключит 55-56 контрактов.

Экспоненциальная линия тренда

Данный тип будет полезен, если вводимые значения меняются с непрерывно возрастающей скоростью. Экспоненциальная аппроксимация не применяется при наличии нулевых или отрицательных характеристик.

Построим экспоненциальную линию тренда в Excel. Возьмем для примера условные значения полезного отпуска электроэнергии в регионе Х:

Строим график. Добавляем экспоненциальную линию.

Уравнение имеет следующий вид:

y = 7,6403е^-0,084x

• где 7,6403 и -0,084 – константы;
• е – основание натурального логарифма.

Показатель величины достоверности аппроксимации составил 0,938 – кривая соответствует данным, ошибка минимальна, прогнозы будут точными.

Логарифмическая линия тренда в Excel

Используется при следующих изменениях показателя: сначала быстрый рост или убывание, потом – относительная стабильность. Оптимизированная кривая хорошо адаптируется к подобному «поведению» величины. Логарифмический тренд подходит для прогнозирования продаж нового товара, который только вводится на рынок.

На начальном этапе задача производителя – увеличение клиентской базы. Когда у товара будет свой покупатель, его нужно удержать, обслужить.

Построим график и добавим логарифмическую линию тренда для прогноза продаж условного продукта:

R2 близок по значению к 1 (0,9633), что указывает на минимальную ошибку аппроксимации. Спрогнозируем объемы продаж в последующие периоды. Для этого нужно в уравнение вместо х подставлять номер периода.

Например:

Период	14	15	16	17	18	19	20
Прогноз	1005,4	1024,18	1041,74	1058,24	1073,8	1088,51	1102,47

Для расчета прогнозных цифр использовалась формула вида: =272,14*LN(B18)+287,21. Где В18 – номер периода.

Полиномиальная линия тренда в Excel

Данной кривой свойственны переменные возрастание и убывание. Для полиномов (многочленов) определяется степень (по количеству максимальных и минимальных величин). К примеру, один экстремум (минимум и максимум) – это вторая степень, два экстремума – третья степень, три – четвертая.

Полиномиальный тренд в Excel применяется для анализа большого набора данных о нестабильной величине. Посмотрим на примере первого набора значений (цены на нефть).

Чтобы получить такую величину достоверности аппроксимации (0,9256), пришлось поставить 6 степень.

Скачать примеры графиков с линией тренда

Зато такой тренд позволяет составлять более-менее точные прогнозы.

2 метода:В WindowsНа Mac

Из этой статьи вы узнаете, как добавить линию тренда к графику в Microsoft Excel. Это можно сделать на компьютере с Windows и с Mac OS X.

Метод 1 В Windows

1. Откройте таблицу Excel.

   Дважды щелкните по файлу Excel с нужными данными.

   • Если вы еще не создали таблицу, откройте Excel и нажмите «Пустая книга», чтобы создать новую книгу. Затем введите данные и постройте график.
2. Выберите график.

   Щелкните по графику, к которому собираетесь добавить линию тренда.

   • Если вы еще не построили график, сделайте это сейчас.

3. Щелкните по +. Это зеленая кнопка в верхнем правом углу графика. Раскроется меню.

4. Щелкните по стрелке справа от поля «Линия тренда». Возможно, вам придется навести указатель мыши на правую сторону поля «Линия тренда», чтобы отобразить эту стрелку. Откроется второе меню.

5. Выберите тип линии тренда.

   Щелкните по одной из следующих опций:

   • Линейная
   • Экспоненциальная
   • Линейный прогноз
   • Скользящее среднее
   • Также можно нажать «Дополнительные параметры», чтобы открыть панель дополнительных параметров.

6. Выберите данные для анализа. Нажмите на имя серии данных (например, «Серия 1») во всплывающем окне. Если вы уже присвоили имя данным, щелкните по этому имени.

7. Нажмите OK.

   Эта кнопка находится в нижней части всплывающего окна. К графику будет добавлена линия тренда.

   • Если вы нажали «Дополнительные параметры», присвойте имя линии тренда или измените величину прогноза в правой части окна.

8. Сохраните внесенные изменения. Для этого нажмите ^ Ctrl+S. Если это новая таблица, введите имя файла и укажите папку для сохранения.

Метод 2 На Mac

1. Откройте таблицу Excel.

   Дважды щелкните по файлу Excel с нужными данными.

   • Если вы еще не создали таблицу, откройте Excel и создайте новую книгу. Затем введите данные и постройте график.
2. Выберите данные на графике.

   Щелкните по серии данных, которые собираетесь проанализировать.

   • Если вы еще не построили график, сделайте это сейчас.
3. Нажмите на вкладку Конструктор.

   Она находится в верхней части окна Excel.

4. Нажмите Добавить элемент диаграммы. Эта опция находится в левой части панели инструментов «Конструктор». Раскроется меню.

5. Выберите Линия тренда. Эта опция находится внизу меню. Появится всплывающее меню.

6. Выберите тип линии тренда.

   Щелкните по одной из следующих опций в меню:

   • Линейная
   • Экспоненциальная
   • Линейный прогноз
   • Скользящее среднее
   • Также можно нажать «Дополнительные параметры», чтобы открыть окно с дополнительными параметрами (например, с именем линии тренда).

7. Сохраните внесенные изменения. Нажмите ⌘ Command+S или щелкните по «Файл» > «Сохранить». Если это новая таблица, введите имя файла и укажите папку для сохранения.

Советы

• В зависимости от данных графика вы можете увидеть дополнительные типы линии тренда (например, «Полиномиальная»).

Предупреждения

• Убедитесь, что данных достаточно для анализа тенденции. Практически невозможно проанализировать тенденцию по двум-трем данным (точкам на графике).

Информация о статье

Категории: Microsoft Excel

На других языках:

English: Do Trend Analysis in Excel, Español: hacer un análisis de tendencia en Excel, Italiano: Eseguire un’Analisi di Andamento del Mercato in Excel, Português: Fazer Análise de Tendências Utilizando o Microsoft Excel, Deutsch: In Excel eine Trendanalyse machen, Français: faire une modélisation avec Excel, Bahasa Indonesia: Melakukan Analisis Tren di Excel, Nederlands: Een trendanalyse maken in Excel, Tiếng Việt: Phân tích xu hướng trong Excel, ไทย: วิเคราะห์แนวโน้ม (Trend Analysis) ด้วย Excel, العربية: تحليل اتجاه البيانات في برنامج إكسل, हिन्दी: एक्सेल में ट्रेंड एनालिसिस (Trend Analysis) करें (Do Trend Analysis in Excel)

• Печать
• Править
• Написать благодарственное письмо авторам

Эту страницу просматривали 20 863 раз.

Была ли эта статья полезной?

Это первая статья из серии «Как самостоятельно рассчитать прогноз продаж с учетом роста и сезонности», из которой вы узнаете о 5 способах расчета значений линейного тренда в Excel.

Для того, чтобы легче было научиться прогнозировать продажи с учетом роста и сезонности, я разбил 1 большую статью о расчете прогноза на 3 части:

1. 1. Расчет значений тренда (рассмотрим на примере Линейного тренда в этой статье);
   2. Расчет сезонности;
   3. Расчет прогноза;

После изучения данного материала вы сможете выбрать оптимальный способ расчета значений линейного тренда, который будет удобен для решения вашей задачи, а в последствии, и для расчета прогноза наиболее удобным для вас способом.

Линейный тренд хорошо применять для временного ряда, данные которого увеличиваются или убывают с постоянной скоростью. 

Рассмотрим линейный тренд на примере расчета прогноза продаж в Excel по месяцам.

Временной ряд продажи по месяцам (см. вложенный файл).

В этом временном ряду у нас есть 2 переменных:

1. Время — месяцы;
2. Объём продаж;

Уравнение линейного тренда y(x)=a+bx, где

y — это объёмы продаж

x — номер периода (порядковый номер месяца)

a – точка пересечения с осью y на графике (минимальный уровень);

b – это значение, на которое увеличивается следующее значение временного ряда;

1-й способ расчета значений линейного тренда в Excel с помощью графика

Выделяем анализируемый объём продаж и строим график, где по оси Х — наш временной ряд (1, 2, 3… — январь, февраль, март …), по оси У — объёмы продаж. Добавляем линию тренда и уравнение тренда на график. Получаем уравнение тренда y=135134x+4594044

Для прогнозирования нам необходимо рассчитать значения линейного тренда, как для анализируемых значений, так и для будущих периодов.

При расчете значений линейного тренде нам будут известны:

1. Время — значение по оси Х;
2. Значение «a» и «b» уравнения линейного тренда y(x)=a+bx;

Рассчитываем значения тренда для каждого периода времени от 1 до 25, а также для будущих периодов с 26 месяца до 36.

Например, для 26 месяца значение тренда рассчитывается по следующей схеме: в уравнение подставляем x=26 и получаем y=135134*+4594044=8107551

-го y=135134*+4594044=8242686

И т.д.

Файл с примером вы можете скачать здесь.

 

 2-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ЛИНЕЙН

1. Рассчитаем коэффициенты линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ЛИНЕЙН(известные значения y, известные значения x, константа, статистика)

Для расчета коэффициентов в формулу вводим 

• известные значения y (объёмы продаж за периоды), 

• известные значения x (номера периодов), 

• вместо константы ставим 1, 

• вместо статистики 0,

Получаем 135135 — значение (b) линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы Excel рассчитал сразу 2 коэффициента (a) и (b) линейного тренда y=a+bx, необходимо

1. установить курсор в ячейку с формулой и выделить соседнюю справа, как на рисунке;
2. нажимаем клавишу F2, а затем одновременно — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.

Получаем 135135, 4594044 — значение (b) и (a) линейного тренда y=a+bx;

2. Рассчитаем значения линейного тренда с помощью полученных коэффициентов . Подставляем в уравнение y=135134*x+4594044 номера периодов — x, для которых хотим рассчитать значения линейного тренда.

2-й способ точнее, чем первый, т.к. коэффициенты тренда мы получаем без округления, а также быстрее.

 
3-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ТЕНДЕНЦИЯ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ТЕНДЕНЦИЯ(известные значения y; известные значения x; новые значения x; конста)

Подставляем в формулу 

1. известные значения y — это объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);
2. известные значения x — это номера периодов x для известных значений объёмов продаж y;
3. новые значения x — это номера периодов, для которых мы хотим рассчитать значения линейного тренда;
4. константа — ставим 1, необходимо для того, чтобы значения тренда рассчитывались с учетом коэффицента (a) для линейного тренда y=a+bx;

Для того чтобы рассчитать значения тренда для всего временного диапазона, в «новые значения x» вводим диапазон значений X, выделяем диапазон ячеек равный диапазону со значениями X с формулой в первой ячейке и нажимаем клавишу F2, а затем — клавиши CTRL + SHIFT + ВВОД.
 

 4-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — функция ПРЕДСКАЗ

Рассчитаем значения линейного тренда с помощью стандартной функции Excel:

=ПРЕДСКАЗ(x; известные значения y; известные значения x)

Вместо X поставляем номер периода, для которого рассчитываем значение тренда. 

Вместо «известные значения y» — объёмы продаж за анализируемый период (фиксируем диапазон в формуле, выделяем ссылку и нажимаем F4);

«известные значения x» — это номера периодов для каждого выделенного объёма продаж.

3-й и 4-й способ расчета значений линейного тренда быстрее, чем 1 и 2-й, однако с его помощью невозможно управлять коэффициентами тренда, как описано в статье  «О линейном тренде». 

5-й способ расчета значений линейного тренда в Excel — Forecast4AC PRO

1. Устанавливаем курсор в начало временного ряда, выбираем в настройках программы:

— Что рассчитываем — значения тренда;

— Тренд — Линейный тренд;

— Временной ряд — месячный;

  и сохраняем;

2. Заходим в меню программы и нажимаем «Start_Forecast». Значения линейного тренда рассчитаны.

Файл с примером вы можете скачать здесь.

Для расчета прогноза осталось применить к значениям трендов будущих периодов коэффициенты сезонности, и прогноз продаж с учетом роста и сезонности готов.

В следующих статье  «Как самостоятельно сделать прогноз продаж с учетом роста и сезонности» мы:

1. рассчитаем коэффициенты сезонности, очищенные от роста и выровненные;
2. сделаем прогноз;

О том, что еще важно знать о линейном тренде, вы можете узнать в статье «Что важно знать о линейном тренде».

Точных вам прогнозов! 

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

• Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel.
• 4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
• Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

• Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Зарегистрируйтесь и скачайте решения Статья полезная? Поделитесь с друзьями